Классификация представления задач.

Интеллектуальный интерфейс

Методы решения задач.

Для представления математического знания в математической логике давно пользуются логическими формализмами - главным образом исчислением предикатов, которое имеет ясную формальную семантику и операционную поддержку в том смысле, что для него разработаны механизмы вывода. Поэтому исчисление предикатов было первым логическим языком, который применили для формального описания предметных областей, связанных с решением прикладных задач.

Разделение на два типа сущностей позволяет использовать в сетевых моделях идеи, впервые сформулированные в теории семиотических моделей и основанном на них ситуационном управлении. Под семиотическими моделями проблемных областей будет пониматься комплекс процедур, позволяющих отображать в базе знаний П-сущности и их связи, фиксируемые в проблемной области инженером по знаниям, в совокупность связанных между собой М-сущностей. Способ интерпретации взаимосвязанных П-сущностей будет называться денотативной семантикой, а способ интерпретации взаимосвязанных М-сущностей - коннотативной семантикой.

(i); Q; Р; А=>В; N.

Здесь i-имя продукции, с помощью которого данная продукция выделяется из всего множества продукций. В качестве имени может выступать некоторая лексема, отражающая суть данной продукции (например, "покупка книги" или "набор кода замка"), или порядковый номер продукции в их множестве, хранящемся в памяти системы.

Основным элементом продукции является ее ядро: А=>В. Интерпретация ядра продукции может быть различной и зависит от того, что стоит слева и справа от знака секвенции =>. Обычное прочтение ядра продукции выглядит так: ЕСЛИ A, ТО B, более сложные конструкции ядра допускают в правой части альтернативный выбор, например, ЕСЛИ А, ТО B₁, ИНАЧЕ B₂. Секвенция может истолковываться в обычном логическом смысле как знак логического следования В из истинного А (если А не является истинным выражением, то о В ничего сказать нельзя). Возможны и другие интерпретации ядра продукции, например A описывает некоторое условие, необходимое для того, чтобы можно было совершить действие В.

Элемент Р есть условие применимости ядра продукции. Обычно Р представляет собой логическое выражение (как правило, предикат). Когда Р принимает значение "истина", ядро продукции активизируется. Если Р ложно, то ядро продукции не может быть использовано. Например, если в продукции "НАЛИЧИЕ ДЕНЕГ; ЕСЛИ ХОЧЕШЬ КУПИТЬ ВЕЩЬ X, ТО ЗАПЛАТИ В КАССУ ЕЕ СТОИМОСТЬ И ОТДАЙ ЧЕК ПРОДАВЦУ" условие применимости ядра продукции ложно, т. е. денег нет, то применить ядро продукции невозможно.

Элемент N описывает постусловия продукции. Они актуализируются только в том случае, если ядро продукции реализовалось. Постусловия продукции описывают действия и процедуры, которые необходимо выполнить после реализации В. Например, после покупки некоторой вещи в магазине необходимо в описи товаров, имеющихся в этом магазине, уменьшить количество вещей такого типа на единицу. Выполнение N может происходить не сразу после реализации ядра продукции.

Первый уровень характеризуется схемой, показывающей, что любые ответы на вопросы система формирует только на основе прямого содержания, введенного из текста. Если, например, в систему введен текст: "В восемь утра, после завтрака, Петя ушел в школу. В два часа он вернулся домой. После обеда он ушел гулять", то на первом уровне понимания система обязана уметь отвечать правильно на вопросы типа: "Когда Петя ушел в школу?" или "Что сделал Петя после обеда?". В лингвистическом процессоре происходит морфологический, синтаксический и семантический анализ текста и вопросов, относящихся к нему. На выходе лингвистического процессора получается внутреннее представление текста и вопросов, с которыми может работать блок вывода. Используя специальные процедуры, этот блок формирует ответы. Другими словами, уже понимание на первом уровне требует от ИС определенных средств представления данных и вывода на этих данных.

Второй уровень: На втором уровне добавляются средства логического вывода, основанные на информации, содержащейся в тексте. Это разнообразные логики текста (временная, пространственная, каузальная и т. п., которые способны породить информацию, явно отсутствующую в тексте. Для нашего примера на втором уровне возможно формирование правильных ответов на вопросы типа: "Что было раньше: уход Пети в школу или его обед?" или "Гулял Петя после возвращения из школы?" Только построив временную структуру текста, ИС сможет ответить на подобные вопросы.

Четвертый уровень: Вместо текста в ней используется расширенный текст, который порождается лишь при наличии двух каналов получения информации. По одному в систему передается текст, по другому-дополнительная информация, отсутствующая в тексте. При человеческой коммуникации роль второго канала, как правило, играет зрение. Более одного канала коммуникации имеют интеллектуальные роботы, обладающие зрением.

Пятый уровень: Для ответа на этом уровне ИС кроме текста использует информацию о конкретном субъекте, являющемся источником текста, и хранящуюся в памяти системы общую информацию, относящуюся к коммуникации (знания об организации общения, о целях участников общения, о нормах участия в общении). Теория, соответствующая пятому уровню,-это так называемая теория речевых актов.

Для четвертого и пятого уровней понимания интересны результаты по невербальным (несловесным) компонентам общения и психологическим принципам, лежащим в основе общения. Кроме того, в правила пополнения текста входят правила вывода, опирающиеся на знания о данном конкретном субъекте общения, если такие знания у системы есть. Например, система может доверять данному субъекту, считая, что порождаемый им текст истинен. Но может не доверять ему и понимать текст, корректируя его в соответствии со своими знаниями о субъекте, породившем текст. Знания такого типа должны опираться на психологические теории общения, которые пока развиты недостаточно.

Первый метауровень: На этом уровне происходит изменение содержимого базы знаний. Она пополняется фактами, известными системе и содержащимися в тех текстах, которые в систему введены. Разные ИС отличаются друг от друга характером правил порождения фактов из знаний. Например, в системах, предназначенных для экспертизы в области фармакологии, эти правила опираются на методы индуктивного вывода и распознавания образов. Правила могут быть основаны на принципах вероятностей, размытых выводов и т. п. Но во всех случаях база знаний оказывается априорно неполной и в таких ИС возникают трудности с поиском ответов на запросы. В частности, в базах знаний становится необходимым немонотонный вывод.

Если рассматривать уровни и метауровни понимания с точки зрения архитектуры ИС, то можно наблюдать последовательное наращивание новых блоков и усложнение реализуемых ими процедур. На первом уровне достаточно лингвистического процессора с базой знаний, относящихся только к самому тексту. На втором уровне в этом процессоре возникает процедура логического вывода. На третьем уровне необходима база знаний. Появление нового канала информации, который работает независимо от исходного, характеризует четвертый уровень. Кроме процедур, связанных с работой этого канала, появляются процедуры, увязывающие между собой результаты работы двух каналов, интегрирующие информацию, получаемую по каждому из них. На пятом уровне развитие получают разнообразные способы вывода на знаниях и данных. На этом уровне становятся важными модели индивидуального и группового поведения. На метауровнях возникают новые процедуры для манипулирования знаниями, которых не было на более низких уровнях понимания. И этот процесс носит открытый характер. Понимание в полном объеме - некоторая, по-видимому, недостижимая мечта. Но понимание на уровне "бытового понимания" людей в ИС вполне достижимо.

В первом случае считается заданным некоторое пространство ситуаций. Описание ситуаций включает состояние внешнего мира и состояние ИС, характеризуемые рядом параметров. Ситуации образуют некоторые обобщенные состояния, а действия ИС или изменения во внешней среде приводят к изменению актуализированных в данный момент состояний. Среди обобщенных состояний выделены начальные состояния (обычно одно) и конечные (целевые) состояния. SS-проблема состоит в поиске пути, ведущего из начального состояния в одно из конечных. Если, например, ИС предназначена для игры в шахматы, то обобщенными состояниями будут позиции, складывающиеся на шахматной доске. В качестве начального состояния может рассматриваться позиция, которая зафиксирована в данный момент игры, а в качестве целевых позиций - множество ничейных позиций. Отметим, что в случае шахмат прямое перечисление целевых позиций невозможно. Матовые и ничейные позиции описаны на языке, отличном от языка описания состояний, характеризуемых расположением фигур на полях доски. Именно это затрудняет поиск плана действий в шахматной игре.

При планировании в пространстве задач ситуация несколько иная. Пространство образуется в результате введения на множестве задач отношения типа: "часть - целое", "задача - подзадача", "общий случай - частный случай" и т. п. Другими словами, пространство задач отражает декомпозицию задач на подзадачи (цели на подцели). PR-проблема состоит в поиске декомпозиции исходной задачи на подзадачи, приводящей к задачам, решение которых системе известно. Например, ИС известно, как вычисляются значения sin x и cos x для любого значения аргумента и как производится операция деления. Если ИС необходимо вычислить tg x, то решением PR-проблемы будет представление этой задачи в виде декомпозиции tgx=sin x/cos x (кроме х=p /2+kp ).

Различаются слепые и направленные методы поиска пути. Слепой метод имеет два вида: поиск вглубь и поиск вширь. При поиске вглубь каждая альтернатива исследуется до конца, без учета остальных альтернатив. Метод плох для "высоких" деревьев, так как легко можно проскользнуть мимо нужной ветви и затратить много усилий на исследование "пустых" альтернатив. При поиске вширь на фиксированном уровне исследуются все альтернативы и только после этого осуществляется переход на следующий уровень. Метод может оказаться хуже метода поиска вглубь, если в графе все пути, ведущие к целевой вершине, расположены примерно на одной и той же глубине. Оба слепых метода требуют большой затраты времени и поэтому необходимы направленные методы поиска.

Метод ветвей и границ. Из формирующихся в процессе поиска неоконченных путей выбирается самый короткий и продлевается на один шаг. Полученные новые неоконченные пути (их столько, сколько ветвей в данной вершине) рассматриваются наряду со старыми, и вновь продлевается на один шаг кратчайший из них. Процесс повторяется до первого достижения целевой вершины, решение запоминается. Затем из оставшихся неоконченных путей исключаются более длинные, чем законченный путь, или равные ему, а оставшиеся продлеваются по такому же алгоритму до тех пор, пока их длина меньше законченного пути. В итоге либо все неоконченные пути исключаются, либо среди них формируется законченный путь, более короткий, чем ранее полученный. Последний путь начинает играть роль эталона и т. д.

Алгоритм кратчайших путей Мура. Исходная вершина X₀ помечается числом 0. Пусть в ходе работы алгоритма на текущем шаге получено множество дочерних вершин X(x_i) вершины x_i. Тогда из него вычеркиваются все ранее полученные вершины, оставшиеся помечаются меткой, увеличенной на единицу по сравнению с меткой вершины x_i, и от них проводятся указатели к X_i. Далее на множестве помеченных вершин, еще не фигурирующих в качестве адресов указателей, выбирается вершина с наименьшей меткой и для нее строятся дочерние вершины. Разметка вершин повторяется до тех пор, пока не будет получена целевая вершина.

Алгоритм Харта, Нильсона и Рафаэля. В алгоритме объединены оба критерия: стоимость пути до вершины g[x) и стоимость пути от вершины h(x) - в аддитивной оценочной функции f{x) =g(x}-h(x). При условии h(x)<hp(x), где hp(x)-действительное расстояние до цели, алгоритм гарантирует нахождение оптимального пути.

Алгоритмы поиска пути на графе различаются также направлением поиска. Существуют прямые, обратные и двунаправленные методы поиска. Прямой поиск идет от исходного состояния и, как правило, используется тогда, когда целевое состояние задано неявно. Обратный поиск идет от целевого состояния и используется тогда, когда исходное состояние задано неявно, а целевое явно. Двунаправленный поиск требует удовлетворительного решения двух проблем: смены направления поиска и оптимизации "точки встречи". Одним из критериев для решения первой проблемы является сравнение "ширины" поиска в обоих направлениях - выбирается то направление, которое сужает поиск. Вторая проблема вызвана тем, что прямой и обратный пути могут разойтись и чем уже поиск, тем это более вероятно.

Этот метод приводит к хорошим результатам потому, что часто решение задач имеет иерархическую структуру. Однако не обязательно требовать, чтобы основная задача и все ее подзадачи решались одинаковыми методами. Редукция полезна для представления глобальных аспектов задачи, а при решении более специфичных задач предпочтителен метод планирования по состояниям. Метод планирования по состояниям можно рассматривать как частный случай метода планирования с помощью редукций, ибо каждое применение оператора в пространстве состояний означает сведение исходной задачи к двум более простым, из которых одна является элементарной. В общем случае редукция исходной задачи не сводится к формированию таких двух подзадач, из которых хотя бы одна была элементарной.

Поиск планирования в пространстве задач заключается в последовательном сведении исходной задачи к все более простым до тех пор, пока не будут получены только элементарные задачи. Частично упорядоченная совокупность таких задач составит решение исходной задачи. Расчленение задачи на альтернативные множества подзадач удобно представлять в виде И/ИЛИ-графа. В таком графе всякая вершина, кроме концевой, имеет либо конъюнктивно связанные дочерние вершины (И-вершина), либо дизъюнктивно связанные (ИЛИ-вершина). В частном случае, при отсутствии И-вершин, имеет место граф пространства состояний. Концевые вершины являются либо заключительными (им соответствуют элементарные задачи), либо тупиковыми. Начальная вершина (корень И/ИЛИ-графа) представляет исходную задачу. Цель поиска на И/ИЛИ-графе-показать, что начальная вершина разрешима. Разрешимыми являются заключительные вершины (И-вершины), у которых разрешимы все дочерние вершины, и ИЛИ-вершины, у которых разрешима хотя бы одна дочерняя вершина. Разрешающий граф состоит из разрешимых вершин и указывает способ разрешимости начальной вершины. Наличие тупиковых вершин приводит к неразрешимым вершинам. Неразрешимыми являются тупиковые вершины, И-вершины, у которых неразрешима хотя бы одна дочерняя вершина, и ИЛИ-вершины, у которых неразрешима каждая дочерняя вершина.

Алгоритм Ченга и Слейгла. Основан на преобразовании произвольного И/ИЛИ-графа в специальный ИЛИ-граф, каждая ИЛИ-ветвь которого имеет И-вершины только в конце. Преобразование использует представление произвольного И/ИЛИ-графа как произвольной формулы логики высказываний с дальнейшим преобразованием этой произвольной формулы в дизъюнктивную нормальную форму. Подобное преобразование позволяет далее использовать алгоритм Харта, Нильсона и Рафаэля.

Метод ключевых операторов. Пусть задана задача <A, B> и известно, что оператор f обязательно должен входить в решение этой задачи. Такой оператор называется ключевым. Пусть для применения f необходимо состояние C, а результат его применения есть I(c). Тогда И-вершина <A,В> порождает три дочерние вершины: <A, C>, <C, f{c)> и <f(c), B>, из которых средняя является элементарной задачей. К задачам <A, С> и <f(c), B> также подбираются ключевые операторы, и указанная процедура редуцирования повторяется до тех пор, пока это возможно. В итоге исходная задача <A, B> разбивается на упорядоченную совокупность подзадач, каждая из которых решается методом планирования в пространстве состояний.

Возможны альтернативы по выбору ключевых операторов, так что в общем случае будет иметь место И/ИЛИ-граф. В большинстве задач удается не выделить ключевой оператор, а только указать множество, его содержащее. В этом случае для задачи <A, B> вычисляется различие между A и B, которому ставится в соответствие оператор, устраняющий это различие. Последний и является ключевым.

анализ целей и средств и рекурсивное решение задач. В каждом цикле поиска ОРЗ решает в жесткой последовательности три типа стандартных задач: преобразовать объект А в объект В, уменьшить различие D между А и В, применить оператор f к объекту А. Решение первой задачи определяет различие D второй - подходящий оператор f, третьей - требуемое условие применения С. Если С не отличается от A, то оператор f применяется, иначе С представляется как очередная цель и цикл повторяется, начиная с задачи "преобразовать A в С". В целом стратегия ОРЗ осуществляет обратный поиск-от заданной цели В к требуемому средству ее достижения С, используя редукцию исходной задачи <A, В> к задачам <A, C> и <С, В>.

Дедуктивный метод планирования системы QA3, ОРЗ не оправдал возлагавшихся на него надежд в основном из-за неудовлетворительного представления задач. Попытка исправить положение привела к созданию вопросно-ответной системы QA3. Система рассчитана на произвольную предметную область и способна путем логического вывода ответить на вопрос: возможно ли достижение состояния В из A? В качестве метода автоматического вывода используется принцип резолюций. Для направления логического вывода QA3 применяет различные стратегии, в основном синтаксического характера, учитывающие особенности формализма принципа резолюций. Эксплуатация QA3 показала, что вывод в такой системе получается медленным, детальным, что несвойственно рассуждениям человека.

 Данные и знания, с которыми приходится иметь дело в ИС, редко бывают абсолютно точными и достоверными. Присущая знаниям неопределенность может иметь разнообразный характер, и для ее описания используется широкий спектр формализмов. Рассмотрим один из типов неопределенности в данных и знаниях - их неточность. Будем называть высказывание неточным, если его истинность (или ложность) не может быть установлена с определенностью. Основополагающим понятием при построении моделей неточного вывода является понятие вероятности, поэтому все описываемые далее методы связаны с вероятностной концепцией.

Механизмы оперирования с неточными высказываниями можно разделить на два типа. К первому относятся механизмы, носящие "присоединенный" характер: пересчет мер неточности как бы сопровождает процесс вывода, ведущийся на точных высказываниях. Для разработки присоединенной модели неточного вывода в основанной на правилах вывода системе необходимо задать функции пересчета, позволяющие вычислять: а) меру неточности антецедента правила (его левой части) по мерам неточности составляющих его высказываний; б) меру неточности консеквента правила (его правой части) по мерам неточности правила и посылки правила; в) объединенную меру неточности высказывания по мерам, полученным из правил.

Введение меры неточности позволит привнести в процесс вывода нечто принципиально новое - возможность объединения силы нескольких свидетельств, подтверждающих или опровергающих одну и ту же гипотезу. Другими словами, при использовании мер неточности целесообразно выводить одно и то же утверждение различными путями (с последующим объединением значений неточности), что совершенно бессмысленно в традиционной дедуктивной логике. Для объединения свидетельств требуется функция пересчета, занимающая центральное место в пересчете. Заметим, что, несмотря на "присоединенность" механизмов вывода этого типа, их реализация в базах знаний оказывает влияние на общую стратегию вывода: с одной стороны, необходимо выводить гипотезу всеми возможными путями для того, чтобы учесть все релевантные этой гипотезе свидетельства, с другой-предотвратить многократное влияние силы одних и тех же свидетельств.

Для механизмов оперирования с неточными высказываниями второго типа характерно наличие схем вывода, специально ориентированных на используемый язык представления неточности. Как правило, каждому шагу вывода соответствует пересчет мер неточности, обусловленный соотношением на множестве высказываний (соотношением может быть элементарная логическая связь, безотносительно к тому, является ли это отношение фрагментом какого-либо правила). Таким образом, механизмы второго типа применимы не только к знаниям, выраженным в форме правил. Вместе с тем для них, как и для механизмов "присоединенного" типа, одной из главных является проблема объединения свидетельств.