6. ЗАДАНИЯ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ.

1. Написать программу прохождения белого шума через линейную систему с импульсной характеристикой при .



2. Составить программу оптимальной фильтрации сигнала x(t)=10exp{-5t} при на фоне белого гауссовского шума.



3. Смоделировать оптимальную фильтрацию сигнала x(t)=10t при на фоне белого гауссовского шума.



4. Написать программу моделирования оптимальной фильтрации сигнала x(t)=t² при на фоне белого гауссовского шума.



5. Система обнаружения полезного сигнала на фоне белого шума представляет соединение оптимального фильтра (ОФ) и схемы принятия решения (СПР) о наличии или отсутствии полезного сигнала на входе (рис.10).
   
   
   
   Сигнал s(t)=а exp{-5t} при , а при других значениях t равен нулю. Шаг дискретизации равен 0.03. В качестве помехи принять дискретный белый гауссовский шум с дисперсией 1.
   Путем моделирования выбрать значение порога обнаружения, исходя из вероятности ложной тревоги 0.0001. Затем выбрать а при вероятности правильного обнаружения 0.9.



6. Для системы обнаружения, представленной на рис.10, и сигнала s(t)=аsin{-2t}, заданного на интервале , выбрать значение порога обнаружения, исходя из вероятности ложной тревоги 0.001. Параметр а определить при вероятности правильного обнаружения 0.95. Шаг дискретизации взять равным 0.02. В качестве помехи принять дискретный белый гауссовский шум с дисперсией 1.



7. 7. Для системы обнаружения, представленной на рис.10, определить значение порога обнаружения и параметр а при следующих условиях:
   s(t)=аt при ,
   шаг дискретизации равен 0.025,
   вероятность ложной тревоги 0.005,
   вероятности правильного обнаружения 0.97;
   модель помехи - дискретный белый гауссовский шум с дисперсией 1.