Лабораторная работа №8

Методы одномерной оптимизации

Задание:

Найти положение точки экстремума и экстремальные значения целевой функции f(x) на интервале [a, b] методом золотого сечения. Длина конечного интервала неопределенности не должна превышать 0,0001.

Номер варианта	Целевая функции f(x)	a	b	Экстремум
1		1	2	Max
2		0,5	1,5	Min
3		0	1	Min
4		0	1	Min
5		0	1	Max
6		1	2	Min
7		0,5	1,5	Max
8		1	2	Min
9		0	1	Min
10		0	1	Min
11		-1,4	-0,4	Min
12		0	1	Max
13		0	1	Min
14		-2,8	-1,8	Max
15		1	2	Max
16		0	1	Max
17		0	1	Min
18		2,5	3,5	Min
19		0,5	1,5	Min
20		0	1	Max
21		0,2	1,2	Max
22		0	1	Min
23		0,2	1,2	Min
24		1	2	Max
25		0	1	Min
26		4,8	5,8	Min
27		2,3	3,3	Min
28		0,2	1,2	Max
29		1,7	2,7	Min
30		0	1	Max
31		0,1	1,1	Max
32		0,3	1,3	Min
33		1,1	2,1	Min
34		-1,4	-0,4	Min
35		-1	0	Min
36		6	7	Min
37		0	1	Min
38		1,4	2,4	Max
39		4,6	5,6	Min
40		0	1	Min
41		2	3	Min
42		0,5	1,5	Min
43		0	1	Min
44		-0,4	0,6	Min
45		1,6	2,6	Max
46		0	1	Max
47		0,5	1,5	Min
48		-2,4	-1,4	Min
49		0	1	Min
50		0	1	Min

Вопросы для самоподготовки

1. Что такое оптимизация?

2. Что понимается под количественной оценкой оптимизируемого качества?

3. Какие типы задач оптимизации существуют?

4. В чем состоит безусловная задача оптимизации?

5. В чем состоит условная задача оптимизации?

6. В каком случае используется одномерная оптимизация?

7. В чем состоит основная задача одномерной оптимизации?

8. Дайте сравнительную характеристику методов одномерной оптимизации.

9. Метод сканирования.

10. Метод локализации.

11. Метод золотого сечения.

12. Метод поиска с использованием чисел Фибоначчи.