Дана задача линейного программирования
7 x1 + 3 x2 - 3 x3 ® max 3 x1 + 5 x2 - 4 x3 = 6 8 x1 + 2 x3 Ј 2 x1 і 0 , x2 і 0, x3 і 0
Если эта задача имеет решение, то какие знаки имеют переменные y1 и y2 двойственной задачи ?
| В а р и а н т ы о т в е т о в : |
| 1) y1 і 0 , y2 і 0 |
| 2) y1 -любой, y2 і 0 |
| 3) y1 і 0 , y2 Ј 0 |
| 4) y1 Ј 0 , y2 і 0 |
| 5) y1 любой , y2 Ј 0 |
На предприятии - 2 цеха. Проведены оптимизационные расчеты по определению программы развития предприятия с минимальными затратами. Получен оптимальный план и двойственные оценки ограничений по загрузке мощностей двух цехов. Оказалось, что двойственная оценка ограничений на производственные мощности 1-го цеха равна нулю, а второго - строго пложительна. Это означает, что...
| 1) информации для ответа недостаточно |
| 2) мощности обоих цехов недогружены |
| 3) мощности обоих цехов использованы полностью |
| 4) мощности цеха 1 использованы полностью, а цеха 2 недогружены |
| 5) мощности цеха 1 недогружены, а цеха 2 используются полностью |
Рассматривается задача планирования нефтеперерабатывающего производства, описанная в виде модели линейного программирования. Критерий - минимум издержек. В результате решения лимитирующим фактором оказалась мощность оборудования, измеряемая в тоннах перерабатываемеой нефти. В каких единицах измеряется двойственная оценка соответствующего ограничения?
В а р и а н т ы о т в е т о в :
| 1) тонн/руб | 2) руб/час | 3) час/руб | 4) руб/тонн | 5) тонн. |
Рассматривается задача оптимизации плана производства нефтепродуктов. Объем производства измеряется в тоннах. Задача решается на минимум издержек. Учитывается ограничение на время использования оборудования. В каких единицах измеряется значение коэффициентов матрицы для этого ограничения?
В а р и а н т ы о т в е т о в :
| 1) тонн/час | 2) час/тонн | 3) руб/тонн | 4) тонн/руб | 5) руб/час |
Рассматривается задача оптимизации производственной программы. Критерий - максимум прибыли. Оптимальное значение критерия 100. Двойственная оценка ограничения по трудозатратам равна 0.5, по объему производства 1.5. Чему будет равна масимальная прибыль, если общий объем трудозатрат сократится на 10 единиц?
В а р и а н т ы о т в е т о в :
| 1) 85 | 2) 90 | 3) 95 | 4) 100 | 5) 110 |
Для всякого ли многогранника существует задача линейного программирования , допустимым множеством которой он является ?
| В а р и а н т ы о т в е т о в : |
| 1) да, для всякого |
| 2) нет, только для многогранника, имеющего более трех вершин |
| 3) нет, только для многогранника с положительными координатами вершин |
| 4) нет, только для выпуклого многогранника с неотрицательными координатами вершин |
| 5) нет, только для выпуклого многогранника |
Допустимое решение задачи линейного программирования…
| 1) должно одновременно удовлетворять всем ограничениям задачи |
| 2) должно удовлетворять некоторым, не обязательно всем, ограничениям задачи |
| 3) должно быть вершиной множества допустимых решений |
| 4) должно обеспечивать наилучшее значение целевой функции |
| 5) не одовлетворяет указанным выше условиям |
Рассмотрим следующую задачу линейного программирования:
| 12X + 10Y ® max |
| 4X + 3Y Ј 480 |
| 2X + 3Y Ј 360 |
| X і 0 , Y і 0 |
Оптимальное значение целевой функции в этой задаче равно…
| 1) 1600 | 2) 1520 |
| 3) 1800 | 4) 1440 |
| 5) ни одному из указанных значений |
Рассмотрим следующую задачу линейного программирования:
| 12X + 10Y ® max |
| 4X + 3Y Ј 480 |
| 2X + 3Y Ј 360 |
| X і 0 , Y і 0 |
Какая из следующих точек с координатами (X,Y) не является допустимой?
В а р и а н т ы о т в е т о в
| 1) (0, 100) | 2) (100, 10) | 3) (70, 70) | 4) (20, 90) |
| 5) ни одна из указанных |
Рассмотрим следующую задачу линейного программирования:
| 4X + 10Y ® max |
| 3X + 4Y Ј 480 |
| 4X + 2Y Ј 360 |
| X і 0 , Y і 0 |
Множество допустимых планов имеет следующие
четыре вершины:
(48,84), (0,120), (0,0), и (90,0).
Чему равно оптимальное значение целевой функции
?В а р и а н т ы о т в е т о в
| 1) 1032 | 2) 1200 |
| 3) 360 | 4) 1600 |
| 5) ни одному из указанных значений | |