I. ВВЕДЕНИЕ

ЦЕЛЬ ДИСЦИПЛИНЫ - дать студентам базовые представления о статистических методах анализа данных и методах прогнозирования, привить навыки практического использования методов компьютерного анализа данных: корреляционного, дисперсионного, регрессионного анализа, планирования эксперимента, статистического прогнозирования.

Требования к знаниям и умениям по завершению изучения дисциплины

Студент должен:

• иметь представление: о назначении и реализации основных методов статистического анализа данных и прогнозирования.
•  знать и уметь использовать: методы статистического анализа данных на компьютере для решения практических задач.
• владеть: навыками статистического анализа данных с помощью статистических пакетов.
• иметь опыт: постановки задачи и обработки данных любой природы, а также интерпретации полученных результатов

Период прохождения курса (2 курс, 4 семестр, зачет)

II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Лекционный материал (36 часов):

1.       Лекция 1. Роль методов анализа данных в решении практических задач. Универсальные и специальные методы. Обзор современного рынка статистических пакетов. Система анализа данных STATISTICA.

2.       Лекция 2. Визуальный и описательный анализ данных.

3.       Лекция 3. Понятие статистической гипотезы. Общая постановка задачи проверки гипотез. Ошибки первого и второго рода. Двухсторонние и односторонние критерии значимости.

4.       Лекция 4. Сравнение двух дисперсий. Сравнение нескольких дисперсий. Проверка гипотезы о равенстве центров распределения двух нормальных генеральных совокупностей.

5.       Лекция 5. Проверка гипотезы о равенстве выборочного среднего заданной величине. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения.

6.       Лекция 6. Задача корреляционного анализа. Коэффициент корреляции Пирсона и его выборочная оценка. Корреляционная матрица. Коэффициент множественной корреляции.

7.       Лекция 7. Постановка задачи регрессионного анализа. Виды регрессии. Допущения, принимаемые в линейном регрессионном анализе. Основные этапы регрессионного анализа.

8.       Лекция 8. Проверка равноточности опытов. МНК оценки коэффициентов линейной регрессии. Анализ остатков и выявление выбросов в выборке.

9.       Лекция 9. Проверка значимости влияния факторов на отклик. Проверка адекватности регрессии. Особенности представления результатов регрессионного анализа в пакете STATISTICA.

10.   Лекция 10. Нелинейный регрессионный анализ.

11.   Лекция 11. Постановка задачи математического планирования эксперимента. Область экспериментирования. Кодирование факторов. Критерии оптимальности планов.

12.   Лекция 12. Полный факторный план. Свойства матрицы планирования. Обработка результатов линейной и неполной квадратичной моделью.

13.   Лекция 13. Дробные реплики. Генерирующее соотношение. Определение разрешающей способности реплики. Планы второго порядка.

14.   Лекция 14. Постановка задачи краткосрочного прогнозирования. Простейшие адаптивные модели и их свойства.

15.   Лекция 15. Временные ряды и стохастические процессы. Спектральный анализ временных рядов. Параметрические модели временных рядов.

16.   Лекция 16. Модель авторегрессии и скользящего среднего. Идентификация моделей. Автокорреляционная функция.

17.   Лекция 17. Оценивание моделей. Диагностическая проверка модели на адекватность. Прогнозирование. Моделирование взаимосвязанных временных рядов.

18.   Лекция 18. Прогнозирование с помощью моделей экспоненциального сглаживания и АРПСС.

Лабораторные занятия (18 часов):

1. Знакомство с системой статистического анализа данных STATISTICA.
2. Расчет доверительных интервалов и проверка статистических гипотез в системе STATISTICA.
3. Корреляционный и регрессионный анализ в системе STATISTICA.
4. Математическое планирование эксперимента.
5. Статистическое прогнозирование в системе STATISTICA.

Формы отчетности:

Коллоквиумы; зачет

III. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО ДИСЦИПЛИНЕ (изданная через центральные издательства и внутривузовским способом).

ОСНОВНАЯ:

1. Тюрин Ю.Н., Макаров А..А. Анализ данных на компьютере. М.; Финансы и статистика, 1995.

2. Электронный учебник по статистике StatSoft Inc. (1999). http://www.isuct.ru/~ivt/books/

3. Методические указания к лабораторному практикуму в электронном виде.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:

1. 1.       1. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в среде WINDOWS. Изд. Дом Филинъ, 1997.
2. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ данных. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982.
3. Обработка данных с помощью пакета STATISTICA: Методические указания. / Сост. Лабутина Т.В., Полюбин В.И., Шатило П.П. - Иван. гос. хим.-технол. унив.; Иваново, 1998.