7.1. Задачи контроля и управления процессом разработки газовых месторождений

Рассмотрим примеры использования предложенных методов и алгоритмов теории нечетких множеств в некоторых конкретных прикладных областях. Одной из ведущих отраслей топливно-энергетического комплекса страны является газовая промышленность. Главной базой страны, обеспечивающей более 60% добычи природного газа и весь объем прироста добычи, является территориально-производственный комплекс расположенный на территории Тюменской области.

Подавляющее число газовых и газоконденсатных месторождений приурочено к водоносным пластам и разрабатывается в условиях водонапорного режима. При водонапорном режиме происходит продвижение в газовую залежь контурной или подошвенной воды. Это приводит к тому, что через некоторое время скважина или целый куст скважин частично или полностью блокируются.

Ситуация по контролю и управлению обводнения осложняется значительной погрешностью замеров технологических параметров, наличием различных видов неопределенности при решении задач. Описание таких неопределенностей с применением математического аппарата нечетких множеств и рассмотрение системы по контролю и управлению обводнения в виде иерархической модели позволяет координировать решения, принимаемые на каждом уровне иерархической модели системы и получать четкие решения на каждом из уровней. Создание высокоэффективной автоматизированной системы по прогнозированию и контролю уровня газоводяного контакта (ГВК) позволит продлить срок службы скважин, снять необходимость доразбуривания месторождения.

В соответствии с проведенной авторами декомпозицией системы газодобычи [134, 135] можно выделить следующие основные задачи подсистемы управления разработкой газовых месторождений:

1. задачи обработки различных исследований скважин, расчета технологических и геолого-промысловых параметров при наличии неточных замеров и моделей [37, 39, 101, 105, 134];

2. задачи прогнозирования падения пластового давления в залежи и продвижения газоводянного контакта [39, 100, 101, 102, 124, 128, 134, 139, 184, 196];

3. задачи выбора режимов работы газовых скважин, обеспечивающих рациональную разработку газовых месторождений [26, 39, 101, 134];

4. выдача на графопостроитель карт различных разрезов, изоповерхностей и графиков [17, 134, 189];

5. задача подсчета запасов для газовых месторождений [96, 101, 134];

6. информационное обеспечение пользователей и решаемых задач геолого-промысловыми и оперативными данными (банк данных геолого-промысловой и оперативной информации) [17, 85, 134].

В условиях все более широкого внедрения автоматизированных систем управления разработкой месторождений (АСУ РМ) и перехода к периодическому обслуживанию установок комплексной подготовки газа (УКПГ) и промыслов Уренгойского и Ямбургского месторождений, актуальным является вопрос формализации процедуры выбора оптимальных режимов работы газовых скважин с учетом неопределенности имеющейся геолого-промысловой и оперативной информации. К тому же очень часто имеющаяся информация носит качественный характер и ее сложно учесть в процессе выбора решения по режимам работы скважин. Получение решения в виде четкого значения параметров скважин вызывает сложности при попытке реализации этого точечного решения на практике, т.к. диапазоны возможного регулирования по дебитам газовых скважин достаточно узкие и в решении не учтены ограничения со стороны наземного оборудования, межпромыслового коллектора, ДКС и самой скважины.

Для принятия решений при управлении разработкой группы газовых месторождений необходима информация о сжатых множествах для дебита скважин и устьевых давлений для каждого момента времени t , где N - число эксплуатируемых скважин. Это сжатое множество должно отражать степень эффективности и допустимости дебитов скважин и соответствующих устьевых давлений с позиций рациональной разработки каждого отдельного месторождения. В частном случае, когда цели, ограничения и состояние системы являются нечеткими, сжатое множество становится нечетким и может быть задано функцией принадлежности .

В свою очередь соответствующее сжатое или нечеткое множество режимов работы отдельной j-ой подсистемы "пласт-скважина" представляет из себя совокупность частных ограничений и координирующих функций со стороны различных физических процессов. Ввиду нечеткости всех основных технологических ограничений для подсистемы "пласт- скважина" будем рассматривать в качестве характеристики функцию принадлежности . Эта функция может быть записана следующим образом

(7.1)

где - ограничение на режим работы подсистемы "пласт-скважина" j со стороны возможного разрушения призабойной зоны;

- ограничение на режим работы подсистемы "пласт-скважина" j, которые накладываются процессом гидратообразования;

- функция принадлежности, характеризующая возможность обводнения скважины конусом пластовой воды на основе расчета предельно допустимого дебита скважины;

- функция принадлежности, отражающая возможность срабатывания клапана-отсекателя при больших дебитах скважины. Эта функция отражает риск срабатывания клапана-отсекателя, предназначенного для предотвращения свободного фонтанирования скважины, и может быть построена на основе принципов теории возможностей с использованием данных о фактических дебитах, на которых происходило срабатывание клапанов данной конструкции (рис.4.3);

- координирующая F-функция, характеризующая степень принадлежности режима работы подсистемы "пласт-скважина" j к подмножеству эффективных режимов с позиций рациональной разработки газовых месторождений.

Пример функции принадлежности для одной из скважин месторождений Тюменского региона при фиксированном значении на момент времени t приведен на рис.7.1. Приведенные на этом рисунке функции принадлежности характеризуют:

1. четкие ограничения на дебит q газовой скважины со стороны процесса гидратообразования (1) и разрушения призабойной зоны (3);

2. нечеткие ограничения на дебит q со стороны процесса обводнения конусом пластовой воды (2) и возможного срабатывания клапана-отсекателя (5);

3. координирующая функция (4) строится с учетом целей рациональной разработки газового месторождения на основе принципа нечеткой обратной связи.

Рис.7.1. Функции принадлежности для одной из скважин газового месторождения Тюменского региона

Первые три функции принадлежности могут быть построены достаточно просто на основе соответствующих расчетных формул, причем в зависимости от наличия в этих формулах интервальных или нечетких величин применяются соответствующие операции. Наиболее сложной является процедура построения F-функции , которая зависит от вектора состояния каждой подсистемы "пласт-скважина", т.е. от имеющихся запасов газа в зоне дренирования скважины j, пластового давления и от стадии обводнения зоны дренирования скважины пластовой водой.

Под целью G может также подразумеваться и более сложное понятие - достижение системой к моменту окончания разработки месторождения T нечеткой цели . Фактически эта нечеткая цель является формализованным представлением критерия максимизации конечного коэффициента газоотдачи месторождения. Подробное решение этой задачи с применением нечеткого динамического программирования приведено авторами в работе [352].

Состояние подсистем "пласт-скважина" достаточно точно оценивается по процессу добычи газа путем замера и прогноза падения пластового давления, а вот оценка состояния процесса обводнения газового месторождения может быть проведена в основном лишь по косвенной информации. В то же время процесс обводнения пластовыми водами подсистем "пласт-скважина" и всего месторождения в целом является одним из самых существенных ограничений, влияющих на эффективность и допустимость режимов работы системы газодобычи. С одной стороны, в системе газодобычи процесс обводнения самостоятельного значения не имеет и играет роль лишь в той мере, в какой он сказывается на эффективности всей системы в целом, с другой стороны, без учета этого процесса невозможна реальная оценка эффективности управления всей системой. Этим и определяется специфический подход к исследованию, контролю и управлению процессами обводнения.

Рациональная разработка газовых и газоконденсатных месторождений, характеризующихся упруговодонапорным режимом [323], включает в себя как неотъемлемый элемент надежный и оперативный контроль за процессом обводнения газовых залежей и скважин. В то же время вопросы комплексного контроля обводнения являются наиболее слабо разработанными.

Для принятия решений о состоянии процесса обводнения необходимо использовать реальную геолого-промысловую, геофизическую, гидрохимическую и т.д. информацию о параметрах, замеряемую с большой погрешностью, разнообразные модели и балансовые соотношения, верные при определенных допущениях и упрощающих предположениях. Степень удовлетворения этим предположениям (степень однородности пласта и т.д.) для каждого конкретного объекта дает нам характеристику точности результатов, получаемым по различным моделям. Недостаточность информации, ее противоречивость и малая достоверность приводят к необходимости использования при принятии решений целого ряда моделей различной степени детализации. Поэтому возникает потребность в построении иерархической системы моделей процесса обводнения и согласования решений, принимаемых на различных уровнях, с позиций разных моделей, в различные моменты времени (т.е. в координации решений).

Ситуация усложняется тем, что многие величины в системе - запасы газа, перетоки газа и воды, пластовые параметры - являются нечеткими. Параметры пласта, используемые в конечно-разностных фильтрационных моделях, характеризуют интегрально определенную зону пласта и поэтому было бы вполне естественно описывать их не единственным, точечным значением, а функцией принадлежности. Теория нечетких множеств и разработанная авторами процедура принятия решений в иерархических структурах дают возможность создать метод принятия решений по процессу обводнения газового месторождения. Нечеткость обстановки используется как основа для согласования результатов различных методов контроля.

7.2. Анализ существующих методов контроля и управления процессом разработки газовых месторождений

В первую очередь необходимо выявить обстоятельства, из-за которых в настоящее время трудно давать достаточно надежные ответы на вопросы об обводнении в количественной форме, и обнаружить на этой основе средства, которые способствовали бы решению этой задачи. К основным трудностям, возникающим при контроле процесса обводнения, можно отнести следующие: о процессе обводнения на любом уровне контроля имеется лишь косвенная информация (он лишь частично наблюдаем); известны только отдельные закономерности (уравнения материального баланса, уравнение фильтрации и т.д.), связывающие между собой лишь некоторые контролируемые параметры; данные накопленные при наблюдениях, очень неоднородны, характеризуют процесс обводнения с позиций разных наук и моделей, часто являются противоречивыми; вся промысловая информация по обводнению собирается только на скважинах, т.е. "привязана" к отдельным точкам месторождения; для измерения параметров и проведения исследований скважин в условиях севера Тюменской области требуются очень большие материальные затраты; наличие как количественных, так и качественных (описываемых лингвистически) данных о процессе; большая часть измерений и снимаемых зависимостей (давление, индикаторные кривые, кривые восстановления давления и т.д.) несет в себе суммарный эффект действия в системе нескольких процессов, находящихся на разных стадиях (обводнение, песчаные пробки и т.д.); промысловые данные малопредставительны (исходная выборка сравнительно короткая), а процесс разработки каждого месторождения является уникальным.

Положение усугубляется отсутствием комплексных методов надежного и непрерывного контроля процесса обводнения, поэтому сейчас обводнение подобно стихийному бедствию, весь контроль обычно сводится к констатации факта обводнения. Другой крайностью было бы требование получения детальнейшей информации о процессе обводнения, так как оно совершенно не подкреплено доказательством необходимости такой информации для целей управления и не будет обеспечено нужными данными.

Наиболее существенная неопределенность порождается неполным знанием состояния системы. Этот фактор оказывает основное влияние на качество принимаемых решений. Как известно, фактическое состояние реальной распределенной системы можно полностью описать бесконечным числом параметров. На практике же всегда имеется только конечное число измерений, искаженных ошибками.

Для управления добычей газа необходимо регулировать процессы, происходящие в продуктивном пласте, через скважины, в результате чего резко ограничиваются возможности управления. Задача оценки состояния системы заключается в том, чтобы на основе получаемого по скважинам ограниченного объема информации составить наиболее полное представление о месторождении в целом и дать прогноз относительно происходящих в нем процессов.

Существенные отклонения фактических показателей разработки от расчетных могут быть вызваны неточными исходными данными о геологическом строении и свойствах залежи. Эти причины носят объективный характер и являются следствием недостатка информации в системе. Степень неполноты информации может быть различной. Специалист, принимающий решение, может или вообще ничего не знать о числовых значениях характеристик системы или знать интервалы возможных значений, вероятностные оценки параметров.

Для анализа процесса разработки необходима детальная геологическая информация о продуктивном пласте и законтурном водоносном бассейне. Но такую информацию трудно получить на практике, так как большая часть газовых месторождений разведывается ускоренно. Это особенно характерно для крупнейших месторождений Западной Сибири. Предполагается, что конкретное уточнение геологического строения залежи будет осуществляться в процессе разработки. Но в действительности этого не происходит из-за концентрации скважин в сводовой части структуры [223].

Процессы, происходящие в пласте при разработке месторождений, описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Хотя имеются работы по решению трехмерных задач фильтрации [184], наиболее часто трехмерная модель течения несмешивающихся флюидов, разделенных подвижной границей, сводится к двухмерной задаче путем интегрирования исходных трехмерных уравнений по вертикальной координате для слоев газа и воды в отдельности [4]:

(7.2)

где - объемные плотности источников поступающей в залежь пластовой воды и газа, отбираемого из скважин; - плотность газа; - газонасыщенная мощность пласта; - коэффициенты проницаемости, газонасыщенности, пористости и вязкости газа.

К уравнениям фильтрации добавляются соответствующим образом сформулированные граничные условия, позволяющие учесть взаимодействие газовой залежи с окружающим ее водоносным бассейном. Предполагается, что в области фильтрации внутри контура газоносности вода несжимаема

. (7.3)

Условия сопряжения на подвижной поверхности раздела газ - вода имеют вид

, (7.4)

где n - нормаль к поверхности газоводяного контакта (ГВК).

Перемещение поверхности раздела определяется уравнением

(7.5)

В настоящее время большое практическое значение приобретают численные методы решения подобных краевых задач фильтрации - методы конечных разностей [101, 102, 184], конечных элементов [102, 253], метод Георгиевского [271].

Неполнота геолого-промысловой информации ведет к значительной схематизации процесса фильтрации при постановке и решении задач подземной гидродинамики в естественных пластах. Поэтому при расчетах обычно используют ряд упрощающих предположений. Например, значения мощности и проницаемости предполагаются одинаковыми в рамках каждого элемента сетки, которая разбивает пласт на конечные элементы; реальные пласты сложной геометрической формы заменяются пластами цилиндрической, конусообразной, прямоугольной формы. Это дает возможность для некоторых случаев непосредственно проинтегрировать дифференциальные уравнения фильтрации.

Погрешности схематизации и моделирования приводят к неполной адекватности реальной системы и ее представления. Недостатки методики расчетов вытекают из допускаемых условностей, схематизации залежи и фильтрационного процесса при анализе разработки месторождения (погрешности замены конечного пласта бесконечным, использования понятия укрупненной скважины и т.д.).

Для краткосрочных прогнозов падения пластового давления могут применяться и более простые регрессионные модели, описывающие зависимость падения давления газа от суммарной добычи газа или дебита газовой скважины [101], построенных на основе промысловых данных.

В работе [134] авторами подробно обсуждены вопросы формирования понятия процесса обводнения и введения количественных характеристик на базе теории нечетких множеств. Сложность построения формализованного понятия обводнения связана с тем, что на разных уровнях контроля и управления процесс обводнения определяется по-разному. Так для подсистемы "пласт-скважина" процесс обводнения можно разбить на три стадии: обводнение зоны дренирования подсистемы "пласт-скважина" пластовыми водами, появление признаков пластовых вод в продукции газовых скважин, обводнение продукции газовой скважины пластовыми водами.

Такой классификации способствует тот факт, способствует тот факт, что на каждой стадии процесс обводнения изучается разными науками, каждая из которых имеет свои собственные переменные, свое понятие обводнения, часто мало связанное с понятием обводнения других наук, Так, в работе [70] рассматриваются вопросы контроля обводнения с момента поступления пластовой воды на забой скважины до момента ее полного обводнения. Контроль приближения пластовой воды к забою скважины в этом случае полностью отсутствует. Гидрохимию тоже интересует узкий вопрос о возможности обнаружения пластовой воды в продукции скважины по минерализации воды и т.д.

Наиболее характерным является совершенствование методов в рамках отдельных наук, причем иногда в этих рамках они носят комплексный характер (например, гидрохимический контроль не только по ионам хлора, но и по ионам калия и др.). Но это приводит лишь к незначительному снижению неопределенности ситуации и не решает всю задачу в целом.

Во многих работах под комплексным подходом часто подразумевается просто определение большого числа разных, пусть даже несистемных характеристик с помощью различных методов. Но при этом мало внимания уделяется месту каждой характеристики в общей, целостной картине обводнения. Часто характеристика лишь косвенно отражает состояние процесса обводнения на определенной стадии, поэтому и необходимы методы, позволяющие по отдельным, отрывочным данным воссоздать целостный образ обводнения.

В связи с этим многими исследователями отмечается необходимость новых математических и кибернетических методов в процессе принятия диагностических решений и при планировании мероприятий по управлению процессом обводнения [101, 223].

Крайне высокая погрешность замера и расчета геолого-промысловых и технологических параметров [85] приводит к необходимости учитывать неопределенность информации в процессе принятия решения. Существует целый ряд работ, в которых при расчетах нефтяных и газовых месторождений используются вероятностные методы [72, 134, 196, 236]. В работе [134] авторами описан метод оперативного контроля и управления в АСУ ТП РМ при стохастическом характере неопределенности с использованием теории линейных систем Калмана [42, 140, 198]. Построение такой модели возможно при наличии достаточной информации для построения функций распределения вероятности и лишь для задач небольшой размерности.

Отсутствие точного описания характера случайных возмущений динамического процесса приводит к значительному отклонению получаемых с помощью калмановского фильтра оценок от оптимальных. Не всегда неопределенность имеет вероятностный характер и есть возможность построить распределения вероятностей для каждого стохастического параметра. Поэтому авторами предложено в условиях существования иерархической системы моделей в АСУ разработкой газовых месторождений, высокой погрешности замеров геолого-промысловых параметров, наличия нечетких понятий и целей разработки месторождений применять аппарат теории нечетких множеств [134, 15].

Метод параметрического и структурного контроля и управления (ремонтные работы и доразбуривание газовой залежи), основанный на построении нечеткой модели процесса обводнения с позиций возможности и потенциальной эффективности проведения различных управляющих воздействий, рассмотрен авторами в работах [30, 134]. Этот метод дает возможность получить оценки состояния подсистем "пласт-скважина" по степени возможности проведения для них структурного и параметрического управления, потенциальной эффективности проведения различных ремонтных работ и определения достижения подсистемами различных предельных состояний.

В зависимости от объема имеющейся информации о параметрах пласта и сложности используемой модели могут применяться следующие методы контроля и управления:

1. Экспресс - метод оперативного контроля и управления на основе алгоритма согласования решений, получаемых при наличии многоуровневой иерархической системы моделей. Этот метод применяется при отсутствии подробной информации о параметрах пласта и позволяет оценить объемы пластовой воды, вторгшейся в зоны дренирования подсистем "пласт-скважина", УКПГ и залежь в целом. Управление ведется по интегральным оценкам степеней обводненности зон дренирования подсистем "пласт-скважина". Для контроля процесса обводнения используется лишь самая доступная информация для уровня подсистем "пласт-скважина" и уравнения материального баланса, описывающие процесс вторжения пластовой воды и падения пластового давления по подсистемам "пласт-скважина", по зонам для отдельных УКПГ и для всего месторождения в целом. При этом необходимо, чтобы принятые решения по обводнению на каждом уровне были согласованы между собой и скоординированы с теми замерами, которые проводятся непосредственно на скважинах.

2. Метод оперативного контроля и управления для АСУ ТП РМ при наличии модели в виде системы уравнений (3.2) - (3.5) с нечеткими коэффициентами и нечеткой подвижной границей. В результате решения этой задачи находится функция принадлежности , характеризующая положение ГВК, и функция принадлежности , характеризующая пластовое давление в залежи. Метод также дает возможность построить для каждой скважины соответствующие функции принадлежности для рационального управления дебитами газовых скважин.

Применение нечетких и интервальных операций к задачам обработки результатов исследования скважин [37, 39] позволило создать эффективные алгоритмы и программы, позволяющие не только провести оценивание ряда пластовых параметров, но и получить графические зависимости точности результатов от числа проводимых замеров [39].

[К предыдущей главе].....[К содержанию] ......[К следующей главе]