 , при  |
(4) |
В результате моделирования (по любому алгоритму) мы получили реализацию из N отчетов. Для того, чтобы убедиться в правильности использованного алгоритма воспользуемся оценкой корреляционной функции по следующей формуле (в которой учитывается нулевое математическое ожидание):
| , при |
(4) |
Для отрицательных m можно воспользоваться симметричностью корреляционной функции.
На следующем фрагменте приведена программа моделирования реализации дискретного гауссовского шума с функцией корреляции вида 
.
В программе, используя соотношение (4), по получившейся реализации производится оценка корреляционной функции.
Программа 2 ( исходный файл lect2_2.cpp , выполняемый файл lect2_2.exe )
#define N 3000
#include "model.h"
#include <math.h>
float D = 1, a = 0.1;
float x[N],e[N];
float r[500]; // массив для оценки корреляционной функции
int N_realiz ; // длительность реализации стационарного
// фрагмента получившегося случайного процесса
main()
{
float c[500], aa;
int n, P, m, k;
for(n = 0; n < N; n++)
e[n] = gauss(0, 1);
P = 2. / a ;
for( k=0; k<= P ; k++)
{ if (k!= 0)
c[k]= sqrt(D)/sqrt(PI*a) *sin (a*k )/k ;
else c[k] = sqrt( D )/sqrt(PI*a )* a;
}
for (n = 0; n < N; n++)
{ x[n] = 0.0;
for(k= -P; k <= P; k++)
{
if(k < 0) aa = c[-k];
else aa = c[k];
if(((n-k)>= 0) && ((n - k) < N ))
x[n] = aa * e[n-k] + x[n];
}
}
for(n=0; n < ( N - 2*P); n++)
x[n] = x[n + P];
N_realiz = N - 2*P;
for(m=0; m<500; m++)
{ r[m] = 0.0;
for (n = 0; n <(N_realiz -m-1); n++)
r[m]=r[m]+1./(N_realiz-m)*x[n] *x[n+m];
}
Init_graph();
graf_1("realizasia random process ",x, 0, 499);
graf_1("function korration sin x / x ", r, 0, 499);
Close_graph();
}
|